О важности учета топологической
конфигурации пространства-времени в GPS-измерениях
Павло ДАНЫЛЬЧЕНКО
Полная версия статьи PDF ( 470 кб), DOC ( 120 кб).
Реферат
Использование в геодезии спутниковых систем
позиционирования (GPS) с каждым годом становится все более актуальным и
значительно распространенным. Это обусловлено постепенным повышением точности
GPS-измерений. В ближайшее время ожидаются такие небольшие ошибки
GPS-измерений, что крайне необходимым станет учет также и релятивистской
кривизны пространства-времени [1-3]. Кривизна пространства-времени Земли,
задающаяся его метрическим тензором (или же непосредственно тензором кривизны),
определяется уравнениями гравитационного поля общей теории относительности
(ОТО) с учетом тензора энергии-импульса Земли [4], образуемого на основе ее
тензора инерции [5,6]. При этом необходимым является учет не только
пространственных распределений давления и плотности массы Земли,
определяющихся, как составом ее вещества, так и термодинамическими состояниями
и физическими процессами во всех слоях вещества, а и многих других факторов.
Весьма важным является учет соответствующей топологической конфигурации
пространства-времени и ее особенностей, связанных с вращением Земли а,
следовательно, и с наличием, как релятивистского сокращения длины, так и
релятивистского замедления времени.
Наиболее подробный анализ влияния релятивистских
эффектов на точность GPS-измерений сделан в работе [3]. Однако, игнорирование в
ней проблемы возможного превышения линейной скоростью вращательного движения
значения скорости света, а также использование недостаточно точных зависимостей
для определения характеристик кривизны собственного пространства-времени Земли
вызывают сомнение в целесообразности использования такого анализа. К тому же и
использование в работе [3] при переходе от исходной к новой системе отсчета
пространственных координат и времени (СО) постоянной (собственного значения)
скорости света вместо несобственного (координатного [4]) значения скорости
света, которое в жестких СО непосредственно и определяет замедление течения
времени, может привести и к существенной недооценке влияния релятивистских
эффектов на результаты GPS-измерений. На это, например, указывает неверная
интерпретация уменьшения частоты радиосигнала от автоматической межпланетной
станции „Пионер-10”. Рассматривание этого уменьшения результатом лишь
доплеровского смещения частоты а, следовательно, и игнорирование физической
неоднородности пространства Солнечной системы, обусловленной наличием, как неустранимых,
так и устранимых компонент гравитационного поля и определяемой пространственным
распределением координатного значения скорости света, приводит к ошибочному
наблюдению аномального ускорения межпланетной станции [7]. Также необходимо
иметь в виду и следующее. В решении Шварцшильда уравнений ОТО вместо
рассматриваемых в [3] метрических радиальных расстояний, на самом деле,
используются фотометрические радиальные расстояния до объектов, как
вращающихся, так и не вращающихся вместе с телом. Последние, в отличие от
неизменных метрических радиальных расстояний, в процессе возрастания скорости
вращения уменьшаются из-за релятивистского сокращения длины круговой траектории
вращения. Это связано с тем, что фотометрические расстояния, именно, и
определяются из длины окружности по известной зависимости, приемлемой для
метрических расстояний лишь в евклидовом пространстве.
Целью данной работы является анализ особенностей
возможных топологических конфигураций пространства-времени астрономических тел
и обеспечение возможности избежания на основе него всех указанных здесь
недостатков. Для этого, в первую очередь, необходимо четко уяснить физическую
сущность кривизны пространства-времени.
Физическая сущность кривизны пространства-времени
Кривизна времени не может рассматриваться отдельно
от пространства. Ведь она вызвана несоблюдением одновременности неодноместных
событий, одновременных в космологическом времени, и пространственной
неоднородностью темпов протекания идентичных физических процессов а,
следовательно, и пространственной неоднородностью и темпа течения самого
собственного времени вещества, задаваемого стандартными физическими процессами
в этом веществе. Такая пространственная неоднородность темпа течения времени, в
свою очередь, вызвана пространственной неоднородностью свойств физического
вакуума а, следовательно, и физической неоднородностью самого пространства,
являющегося вместилищем физического вакуума. Именно, эта физическая
неоднородность пространства и ответственна за несохранение величины импульса свободно
падающего тела а, следовательно, и за явление тяготения. И поэтому она и может
быть отождествлена с гравитационным полем [8]. Элементарные частицы вещества
являются пространственно-временными самообразованиями в физическом вакууме [9]
а, следовательно, и его не механически самовозбужденными микросостояниями. Они
то и являются ответственными за формирование собственного пространства-времени
вещества.
Кривизна собственного пространства вещества
обязательно сопровождает физическую неоднородность этого пространства, так как
является проявлением частичной самокомпенсации веществом влияния, как
гравитационного поля, так и движения на темпы протекания в нем физических
процессов. Эта самокомпенсация происходит путем самодеформации вещества в
евклидовом фоновом пространстве, в котором принципиально несжимаемый физический
вакуум является абсолютно неподвижным. Из-за калибровочности для мира людей,
как эволюционной, так и пространственно неоднородной самодеформации вещества,
происходящей на уровне его элементарных частиц, она может наблюдаться только из
внешних СО, в которых это вещество движется. Именно, ею и является
релятивистское сокращение длины в инерциальных СО специальной теории
относительности (СТО).
То, что такая (под действием физических
полей пространственно неоднородная) деформация вещества может привести к
несоответствию длины окружности евклидову ее значению а, следовательно, и к кривизне собственного пространства вещества,
еще до создания ОТО показал Пуанкаре [10]. Однако, несмотря на многократные
попытки осмысления, так называемой, сферы Пуанкаре [11,12], многим астрофизикам
так и не удалось понять сущность кривизны собственного пространства вещества а,
следовательно, и избежать рассматривания принципиально невозможной „черной дыры”
как физической реальности [13].
Топологическая конфигурация пространства-времени
астрономического тела в его собственной СО.
Согласно гипотезе Вейля [4,14,15] существует
несопутствующая веществу фундаментальная СО, в которой галактики расширяющейся Вселенной,
являются квазинеподвижными, то есть совершают лишь малые пекулярные движения. В
этой сопутствующей Вселенной СО физический вакуум является абсолютно жестким
(то есть недеформируемым) и абсолютно неподвижным, а точки каждого
астрономического тела, являющегося
жестким в собственной СО, однако, самосжимающегося в фундаментальном фоновом
пространстве Вселенной, непрерывно движутся к центру тела со скоростями Хаббла,
экспоненциально уменьшающимися в космологическом времени. Из-за
релятивистского сокращения отрезков собственного пространства тела в
сопутствующей Вселенной СО (в которой частота реликтового излучения изотропна,
а центр сферической симметрии тела является условно неподвижным) евклидово
фундаментальное пространство Вселенной в собственной СО тела наблюдается
искривленным и охвачено внешним горизонтом видимости. А из-за несоблюдения в
собственной СО тела одновременности событий, соответствующих одному и тому же
моменту космологического времени, в любой момент собственного времени тела на его
горизонте видимости всегда присутствует лишь бесконечно далекое космологическое
прошлое. Поэтому поверхность внешнего горизонта видимости тела на самом деле
физически не реализуется, то есть является фиктивной и ничего в бесконечном
фундаментальном пространстве не ограничивает. И следовательно, ни один из
объектов бесконечной Вселенной не находится за пределами таких псевдогоризонтов
видимости, отдельно формирующихся у каждого из ее астрономических объектов. В
СО любого астрономического тела далекие астрономические объекты свободно
(инерциально) падают на этот псевдогоризонт со скоростью Хаббла, принципиально
не в состоянии его достичь из-за принадлежности его лишь бесконечно далекому
космологическому прошлому, а в соответствии с этим – и из-за нулевого координатного
значения скорости света на нем в этой СО. Наличие у астрономических тел внешних
псевдогоризонтов видимости вытекает из внешнего решения Шварцшильда уравнений
гравитационного поля ОТО при не нулевом
значении космологической постоянной Λ [4,13]. А то, что значение
космологической постоянной действительно является не нулевым, следует из
наличия экспоненциального ускорения расширения Вселенной в собственных СО
астрономических тел и подтверждается наблюдениями сверхновых звезд с умеренно и
очень большими смещениями длин волн излучения в красную область спектра
[16,17]. Из-за соответствия решения Шварцшильда жесткой СО, внешний
псевдогоризонт видимости которой является статичным и существующим
неограниченно долго, как в прошлом, так и в будущем, этот псевдогоризонт
принципиально не может быть горизонтом событий [18] а, следовательно, и не
может соответствовать так называемому Большому Взрыву Вселенной. К тому же
никаких других (кроме релятивистского сокращения размеров) физических
механизмов формирования статического горизонта видимости собственного
пространства какого-либо астрономического тела, вообще, не существует. Поэтому
наличие принципиально устранимого преобразованием координат антигравитационного
поля а, следовательно, и явление расширения Вселенной в собственных
пространствах астрономических тел могут быть обусловлены лишь эволюционным
изменением свойств физического вакуума и калибровочностью для мира людей
адаптации элементарных частиц вещества к этому эволюционному изменению. В
связи, как с этим, так и с возможностью спирально-волновой природы элементарных
частиц вещества [9] предположение о существовании так называемой
темной энергии [19] является излишним, а существование Вселенной является
неограниченным, как в будущем, так и в прошлом [17]. Ошибочное же умозаключение
о конечности промежутка космологического времени, отсчитываемого от фиктивного
Большого Взрыва Вселенной, вызвано отсчетом космологического времени не в
сопутствующей Вселенной СО, а в собственных СО астрономических тел, и ввиду
этого – использованием в космологии вместо метрически однородной (то есть
равномерной) шкалы космологического времени экспоненциальной шкалы времени.
По этой шкале в любой момент собственного времени бесконечно далекое прошлое
соответствует псевдовзрыву Вселенной, который является отдаленным от настоящего
в прошлое всегда на один и тот же конечный интервал экспоненциального
космологического времени.
Собственное пространство СО вращающихся тел также
является ограниченным псевдогоризонтом видимости. И у таких жестких СО, как и у
не вращающихся жестких СО, координатное значение скорости света на этом
псевдогоризонте равно нулю. У не жестких же вращающихся СО координатное
значения скорости света на псевдогоризонте видимости является лишь близким к
нулю, а гипотетические объекты „ранней”
Вселенной вращательно перемещаются вблизи этого псевдогоризонта с линейной
скоростью близкой к координатному значению скорости света на нем. В связи с
этим в ближайшей окрестности псевдогоризонта видимости должны иметь место, как
значительное релятивистское сокращение длины, стремящееся сжать траекторию
вращения в точку, так и стремление линейной скорости вращательного движения к
нулевому значению. С учетом абсолютной неподвижности точек эллиптической
поверхности псевдогоризонта видимости „ранняя”
Вселенная воспринимается в СО наблюдателя в виде гигантского спиральноволнового
вихря, без проскальзывания „наматывающегося” на
вогнутую поверхность статичного псевдогоризонта видимости. При этом в ближайшей
окрестности псевдогоризонта видимости, принадлежащего лишь бесконечно далекому
космологическому прошлому, бесконечно долгий процесс „наматывания” этого вихря как бы заморожен и, следовательно, на самом деле,
не происходит.
Топологическая конфигурация пространства-времени
астрономического тела в его реальной собственной СО
На первый взгляд наличие нулевого, а не сколь
угодно большого значения линейной скорости вращательного движения бесконечно
далеких объектов является парадоксальным. Однако, на самом деле, это не так.
Ведь известно, что в СО неподвижного наблюдателя, находящегося над одним из
полюсов вращающегося шара, линейная скорость движения его другого полюса равна
нулю. И это имеет место, несмотря на большое значение радиуса шара а, следовательно,
и на большие расстояния вдоль меридианов между его полюсами, так как эти полюса
размещены на оси вращения шара.
Аналогичная топологическая конфигурация может быть
и у пространства-времени любого астрономического тела в его реальной собственной
СО, в которой, в отличие от получаемой из уравнений гравитационного поля
идеальной собственной СО, учитывается влияние на кривизну этого
пространства-времени также и гравитационно не связанных с данным телом других
астрономических тел и плотности межзвездной среды. Ведь метрическое радиальное
расстояние можно рассматривать как функцию не только фотометрического радиуса,
а и некоторого вспомогательного радиуса, являющегося модулем радиус-вектора мировой точки наблюдаемого объекта в
фундаментальном мировом пространстве сопутствующей Вселенной анизометрической
СО. Сам фотометрический радиус тогда можно будет рассматривать как проекцию
этого радиус-вектора на
ортогональное оси космологического времени трехмерное пространство. Эта
проекция определяется через угол между радиус-вектором и осью космологического
времени при условии использования в мировом пространстве, как неравномерной
(квазиэкспоненциальной) шкалы космологического времени, так и непрерывно
перенормируемых по вещественному эталону длины шкал радиальных (и в том числе
осевых) пространственных направлений. Тогда вместе с ростом радиус-вектора
фотометрический радиус будет сначала увеличиваться, пока не достигнет своего
максимального значения на некоей «экваториальной» поверхности. А затем, так и
не достигнув своего граничного значения, равного радиусу псевдогоризонта
видимости, он станет уменьшаться до значения радиуса внешней сферы Шварцшильда,
охватывающей мировую точку псевдовзрыва Вселенной. На этой сфере модуль
радиус-вектора и достигнет своего максимального значения. Такое преобразование
пространственных координат с переходом от одного условного параметрического
аргумента к другому принципиально допускается уравнениями ОТО и является
калибровочным, так как не изменяет ни значения гравитационного радиуса, ни
зависимости метрического тензора собственного пространства-времени
астрономического тела от значений фотометрического радиуса. Однако оно приводит
к негладкости функции, устанавливающей зависимость между фотометрическим и
метрическим радиальными расстояниями, так как ее производная при максимальном
значении фотометрического радиуса не равна нулю. А это возможно лишь в случае
соответствия такой «экваториальной» поверхности какому-нибудь катастрофическому
событию, произошедшему в космологическом времени практически одновременно во
всем бесконечном пространстве Вселенной. И таким событием мог быть лишь только
катастрофический разрыв единого газового континуума Вселенной, сопровождавшийся
образованием в ней гравитационных макрополей. Таким образом, «экваториальная»
поверхность, разделяющая Вселенную в собственном пространстве-времени
наблюдателя на две части, соответствует лишь этому одному моменту
космологического времени. И поэтому, на самом деле, она является фиктивной
поверхностью, разделяющей не пространство Вселенной на две части, а ее историю
эволюции на два космологических периода – ранний и поздний. И, следовательно, в
такой конфигурации пространства-времени далекие астрономические объекты
расширяющейся Вселенной свободно падают на «экваториальную» поверхность,
являющуюся, на самом деле, лишь фотометрическим горизонтом видимости.
Несмотря на жесткость СО тела, такая зеркально
симметричная топологическая конфигурация его пространства-времени не является
статичной. Ведь из-за эволюционного уменьшения средней плотности вещества во
Вселенной значение мирового гравитационного радиуса а, следовательно, и
максимально достижимые в этой СО значения фотометрического радиуса постепенно
изменяются. То, что при этой конфигурации собственного пространства-времени
астрономического тела значение гравитационного радиуса Вселенной равно значению
гравитационного радиуса самого этого тела, соответствует взаимному
гравитационному равновесию тела и Вселенной а, следовательно, находится и в
согласии с принципом Маха. Однако оно указывает и на существенные отличия
восприятия Вселенной опосредствованно через такую реальную СО астрономического
тела от восприятия ее через его идеальную собственную СО, обладающую
псевдогоризонтом видимости с предельно большими значениями фотометрического
радиуса. И, прежде всего тем, что в этой конфигурации пространства-времени
устранимое преобразованием координат антигравитационное поле вызвано не только
движением точек собственного пространства тела в фундаментальном пространстве,
но и эволюционной изменчивостью средней плотности вещества во Вселенной.
Наличие же во внешнем собственном пространстве тела двух фиктивных сфер
Шварцшильда связано лишь с рассматриванием, как тела, так и Вселенной (в ее
бесконечно далеком прошлом) как точечных объектов. В таком, на самом деле, не
пустом собственном пространстве вращающегося тела спиральноволновой вихрь „ранней” Вселенной „наматывается” уже не на вогнутую, а на выпуклую сингулярную поверхность своего
фиктивного центрального ядра. Это, как и бесконечно долгое свободное падение
далеких астрономических объектов на «экваториальную» поверхность, эквивалентно
уже не разбеганию объектов Вселенной от „точки” ее
псевдовзрыва а, наоборот, сжатию (сокращению) „ранней” Вселенной в реальной собственной СО астрономического тела.
Для наглядности рассмотрим упрощенную модель с
одномерным собственным пространством вещества. На рис.1 изображено одно из всех
возможных радиальных пространственных направлений в виде квазизамкнутой линии.
1 – собственное
пространство тела (одно из радиальных направлений в нем); 2 – мировая точка
центра тела (
); 3 – мировая точка псевдовзрыва Вселенной (
), на самом деле, не принадлежащая пространству тела; 4 – поверхность, соответствующая моменту разрыва
единого газового континуума Вселенной; 5 – экспоненциальная шкала
отсчета космологического времени.
Рис.1.
Собственное пространство астрономического тела в его реальной собственной СО.
На одном из полюсов этой поверхности находится
центр тяжести тела, а на другом, который принадлежит лишь бесконечно далекому
космологическому прошлому Вселенной, – мировая точка псевдовзрыва Вселенной, в
которой, на самом деле, находятся лишь бесконечно далекие в фундаментальном
пространстве объекты Вселенной. Ведь каждый из гипотетических объектов „ранней” Вселенной в случае устремления его в бесконечно
далекое прошлое стремится заполнить собой все ее бесконечное фундаментальное
пространство, которое тогда в его собственной СО будет как бы „точечным”.
Конечно же, это является лишь математической пролонгацией. Ведь, как бесконечно
далекое прошлое, так и бесконечно большие размеры объектов, в действительности,
являются физически недостижимыми. К тому же космологическое время существования
этого конкретного собственного пространства тела является ограниченным моментом
зарождения самого тела. Однако, несмотря на все это, рассмотренная нами
теоретическая модель пространства-времени внешней СО тела, гарантированно
обеспечивающая непревышение линейными скоростями, как радиальных, так
вращательных движений координатных значений скорости света во всех мировых
точках пространственно-временного континуума тела, все же соответствует
физической реальности в достаточно большой окрестности этого тела.
Несмотря на строгую калибровочность рассмотренного
преобразования метрики собственного пространства астрономического тела, радиальные координаты
гравитационно не связанных с телом объектов в нем этим преобразованием все же
изменяются. Однако угловая скорость спирального движения этих объектов в
собственном пространстве вращающегося тела остается пространственно
неоднородной и ее значение на внешней сфере Шварцшильда принципиально равно
нулю. Избежать же этого можно лишь при не калибровочном преобразовании
координат, приводящем к двукратному (квадратичному) релятивистскому сокращению
длины круговой траектории движения астрономических объектов в СО вращающегося
тела. А именно, если, основываясь на возрастании средней плотности вещества во
Вселенной по мере удаления от тела и на мнимом стремлении ее к бесконечно
большому значению при приближении к точке псевдовзрыва Вселенной, ввести для
непустого окружающего это тело пространства новые значения фотометрического
радиуса, обеспечивающие при инвариантности к этим преобразованиям линейных
скоростей движения, как строго хабблову зависимость скоростей удаления объектов
расширяющейся Вселенной, так и равенство угловой скорости их спирального
вращения значению угловой скорости вращения тела а, следовательно, и отсутствие
релятивистского удлинения периода этого вращения. В этом случае нулевое новое
значение фотометрического радиуса псевдогоризонта видимости (внешней сферы
Шварцшильда) могло бы быть обусловлено отсутствием сингулярности в решении
уравнений ОТО для непустого пространства. Однако такое не калибровочное
преобразование координат, на самом деле, не только не соответствует реальному
пространственному распределению плотности вещества во Вселенной, но и не
приводит к более лучшему приближению опосредствованного через СО восприятия
действительности к непосредственным астрономическим наблюдениям.
Из-за нежесткости в жестких СО астрономических тел
газового континуума остывающей Вселенной газовое ядро „ранней” Вселенной наблюдается в них находящимся в неравновесном состоянии. Ввиду
этого, а также ввиду наличия в газовом ядре, окружающем точку псевдовзрыва
Вселенной, лишь устранимого гравитационного поля никакая физически сингулярная
поверхность не отделяет от астрономических тел это газовое ядро, содержащее
бесконечно большое количество первичного газообразного вещества. Поэтому, если
приведшая к образованию реликтового излучения рекомбинация протонов и
электронов произошла задолго до момента разрыва единого газового континуума
Вселенной, ничто не могло препятствовать проникновению реликтового излучения
через «экваториальную» поверхность в область пространства-времени,
соответствующую позднему космологическому периоду эволюции Вселенной.
Необычная топологическая
конфигурация пространства-времени чрезвычайно массивного астрономического тела
Необычною является топологическая
конфигурация также и внутреннего пространства-времени чрезвычайно массивных
астрономических тел, которым соответствует обобщенное шварцшильдово решение
уравнений ОТО [13]. Из-за чрезвычайно большой напряженности гравитационного поля может возникнуть очень стремительное радиальное возрастание степени
калибровочной самодеформации вещества в фундаментальном пространстве. И оно
может быть даже таким, что собственное значение площади охваченной сферической
поверхности станет не меньшим а, наоборот, большим собственного значения
площади сферической поверхности, охватывающей эту поверхность в фундаментальном
пространстве. Такое астрономическое тело является полым и имеет, как показано
на рис.2, зеркально симметричную конфигурацию собственного пространства,
совместно предложенную Фуллером и Уилером [27,28] в геометродинамической теории элементарных
частиц.
Рис.2. Топологическая
конфигурация полого астрономического тела.
Его вогнутая в фундаментальном пространстве
внутренняя поверхность, в его собственном пространстве наблюдается выпуклой,
как и внешняя поверхность. Срединная сингулярная поверхность полого
астрономического тела является геометрическим местом центров тяжести [13,29] и
отделяет вещество от антивещества, являющегося устойчивым лишь во внутреннем
пространстве тела из-за наличия в нем вместо явления расширения Вселенной
явления самосжатия (сокращения) внутреннего мира.
У полой нейтронной звезды, которая благодаря
ненулевому значению минимального ее фотометрического радиуса может иметь сколь
угодно большую массу, сингулярная поверхность препятствует постепенной
аннигиляции вещества и антивещества. У квазаров, также являющихся полыми и,
благодаря аннигиляции вещества и антивещества, обладающих долговременной
сверхвысокой светимостью, она не позволяет этой аннигиляции происходить
катастрофически.
Если проанализировать и обобщить основные свойства
рассмотренных топологических конфигураций пространства-времени можно сделать
следующие выводы. Псевдогоризонты видимости, находящиеся в пустом пространстве,
не отделяют какой-либо области Вселенной от других ее областей, а также и от
соответствующих этим областям пространственно-временных континуумов.
Препятствующие же аннигиляции вещества и антивещества псевдогоризонты видимости
все же разделяют пространственно-временные континуумы вещества и антивещества,
так как срединная сингулярная поверхность для вещества является
псевдогоризонтом будущего, а для антивещества – псевдогоризонтом прошлого.
Таким образом, пространственно-временной континуум какого-либо астрономического
объекта охватывает не все мировые точки событий, а лишь те, что имели
возможность в прошлом или же смогут в будущем повлиять на коллективное
пространственно-временное состояние его вещества. В связи с этим парам событий,
взятых из двух совокупностей
одновременных в собственном времени вещества событий, в разных точках
фундаментального пространства отвечают неодинаковые промежутки космологического
времени. И эта неодинаковость может быть обусловлена не только лишь различием
релятивистских замедлений времени, а и особенностями топологической
конфигурации собственного пространства-времени астрономического тела,
соответствующей определенным закономерностям движения точек собственного
пространства тела в сопутствующей Вселенной СО. Наиболее убедительным
подтверждением этого может быть жесткая СО Мёллера ускоренно движущегося тела.
В ней одновременными являются события, соответствующие одинаковым скоростям
движения точек тела а, следовательно, и одинаковым релятивистским замедлениям
времени в них [9,30]. Несмотря на это, в СО Мёллера присутствует устранимое
гравитационное поле, обусловленное наличием неодинаковости темпов протекания
собственного времени в этих точках. Поэтому учет влияния на точность GPS-измерений лишь неустранимого
гравитационного поля и релятивистского замедления времени [3] может и не
обеспечить желаемого результата при проведении измерений в СО вращающихся или
же ускоренно движущихся тел. И, следовательно, необходимо обязательно учитывать
непосредственное влияние на нее и неустранимого гравитационного поля,
определяемого топологической конфигурацией пространства-времени каждой
конкретной СО.
Выводы
Рассмотренные топологические конфигурации
пространства-времени астрономических тел позволяют избежать таких
парадоксальных явлений и объектов как – превышение значения скорости света
линейной скоростью вращательного движения, Большой Взрыв Вселенной и черные
дыры. На основе этих моделей пространства-времени возможен вывод таких математических
преобразований, благодаря применению которых в процессе обработки GPS-измерений, в отличие
от приведенных в работе [3] преобразований, действительно обеспечатся
существенно меньшие значения ошибок результатов особо прецизионных
GPS-измерений координат объектов, как на поверхности Земли, так и на
поверхностях каких-либо более массивных астрономических тел.
Полная версия статьи PDF (470 кб), DOC ( 120 кб).
Литература
1. Гофманн-Велленгоф
Б., Ліхтенегер Г., Коллінз Д. Глобальна система визначення місцеположення (GPS). Теорія і практика:
Пер. з англ. – Київ: Наукова думка, 1996.
2. Hecmann B. Uber die Auswirkung von relativischen Effekten auf geodatische Messungen. Allgemeine Vermessungsnachrichten. – 1985, 8-9, –
P. 329-336.
3. Бялик І.,
Бялик М., Черняга П. Теоретичний аналіз впливу релятивістського викривлення
простору-часу на точність GPS-вимірювань // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб.
наук. пр. – Львів, 2003. – С. 55-66.
4. Мёллер
К. Теория относительности: Пер. с англ. – М.: Атомиздат, 1975.
5. Marchenko A. Non-tidal variations in the earth’s inertia tensor and the corresponding
changes of the 3D mass density model // Сучасні досягнення геодезичної науки та
виробництва: Зб. наук. пр. – Львів, 2003. – С. 67-73.
6. Марченко
О. В., Ярема Н. П. Оцінка впливу невизначеності основних фундаментальних сталих
на точність розподілу густини еліпсоїдальної Землі // Сучасні досягнення
геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. – Львів, 2003. – С. 77-84.
7.
8. Даныльченко П. Основы калибровочно-эволюционной теории
Мироздания (пространства, времени, тяготения и расширения Вселенной) – Винница,
1994. – 78с.; Киев: НиТ, 2005, E-print archives, http://n-t.org/tp/ns/ke.htm.
9. Даныльченко П. И. Спиральноволновая
природа элементарных частиц. // Матеріали міжнародної наукової конференції «Д. Д. Іваненко – видатний фізик-теоретик, педагог».
– Полтава, 2004.
– С. 44-55, E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/spiralwave.html)
10. Пуанкаре А.
Наука и гипотеза // О науке: Пер. с фр. – М.: Наука, 1983, С. 5-152.
11. Мостепаненко
А. Пространство и время в макро-, мега- и микромире. – М.: Политиздат, 1974.
12. Сойер У.
Вселенная Пуанкаре // Прелюдия к математике: Пер. с англ. – М.: Просвещение,
1972. С. 72-75.
13. Даныльченко П. И. О возможностях физической нереализуемости
космологической и гравитационной сингулярностей
в ОТО // Калибровочно-эволюционная интерпретация
специальной и общей теорий относительности. – Вінниця: О. Власюк, 2004. – С.
35-81; Киев: НиТ, 2006, E-print archives, http://n-t.org/tp/ng/ovf.htm.
14. Weyl
H.
Phys.
Z.,
1923, b.
24. – S. 230.
15. Weyl
H.
Philos.
Mag.,
1930, v.
9. – P. 936.
16. Perlmutter S. et al.
Measurements
of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae // Astrophysical Journal.
– 1999, v.
517. – P.
565-586, E-print
archives,
astro-ph/9812133.
17. Даныльченко П. И. Вечна ли Вселенная? // Доклад на
II
Международной научной конференции «Философия космизма и современная авиация»,
Киев, 7-8 апреля 2005. – Киев: НиТ, 2005, E-print archives, http://n-t.org/tp/mr/vl.htm.
18. Даныльченко
П. И. Физическая сущность
сингулярностей в шварцшильдовом решении уравнений гравитационного поля ОТО // Sententiae, 1, Філософія і
космологія. – Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2005. – С. 95-104, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/singularities.html.
19. Riess A. et al. Type Ia Supernova Discoveries at z>1 From the Hubble Space Telescope: Evidence for Past Deceleration and Constraints
on Dark Energy Evolution // Astrophysical Journal. – 2004, v. 607. – P.
665-687, E-print
archives,
astro-ph/0402512.
20. Penrose R. The apparent
shape of a relativistically moving sphere// Proc. Cambridge Phil. Soc., 1959,
v. 55, – P. 137.
21. Terrell J. Invisibility of the
Lorentz Contraction// Phys. Rev., 1959, v. 116, – P. 1041.
22. Болотовский Б. М. О видимой
форме движущегося тела// Эйнштейновский сборник. 1986-1990. – М.: Наука, 1990.
– С. 279-329.
23. Даныльченко П. Калибровочные основы специальной теории относительности. В сб.
Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий
относительности, Вінниця, О. Власюк, 2004, с.7 http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Foundations_Rus.html;
Калибровочная интерпретация СТО. Киев, НиТ,
2005, E-print: http://n-t.org/tp/ns/ki.htm.
24. Kruskal M. D. Maximal Extension of Schwarzschild Metric. Phys. Rev., 1960,
v.119, – P. 1743.
25. Hawking S., Penrose R. Proc. Roy.
Soc., 1970, v. A314, – P. 529.
26. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура
пространства-времени, М.: Мир, 1977
27. Fuller R. W., Wheeler J. A. Phys. Rev., 1962, v. 128, – P. 919.
28. Уилер Дж.
Гравитация как геометрия (II) // Гравитация и относительность. Под ред. Цзю Х.,
Гоффман В.: Пер. с англ. – М.: Мир, 1965. – С. 141.
29. Даныльченко
П. И. Необычная топология чрезвычайно массивных нейтронных звезд и квазаров //
Доклад на XXII конференции «Актуальные проблемы внегалактической
астрономии» 2005, Пущино, Россия; Киев, НиТ, 2005, E-print: http://n-t.org/tp/ng/nt.htm.
30. Даныльченко П. Релятивистское сокращение длины и гравитационные волны.
Сверхсветовая скорость распространения. – Киев: НиТ, 2005, E-print archives, http://n-t.org/tp/ns/rsd.htm.