Павло ДАНЫЛЬЧЕНКО
Полная версия статьи PDF ( 270 кб), DOC ( 24 кб).
Реферат
Присущие классической физике обыденные представления об абсолютности одновременности событий, а также об однозначности, как понятия времени, так и определения пространственного объема, занимаемого движущимся веществом, существенно препятствуют построению наиболее совершенного релятивистского обобщения термодинамики. Сугубо логико-математический подход к решению проблем, не позволяющих достичь полного взаимного согласования термодинамики, специальной (СТО) и общей (ОТО) теорий относительности, принципиально не в состоянии обеспечить положительный результат теоретических исследований. Для успешного достижения цели необходимо философски переосмыслить многие наши физические представления, которые лишь воспринимаются как окончательно устоявшиеся и незыблемые а, на самом деле, такими не являются. В данной работе как раз и предпринята попытка построения релятивистской термодинамики на основе отказа от некоторых догм, присущих не только классической физике, но и известным релятивистским обобщениям термодинамики.
Считается, что СТО сама по себе не приводит к однозначному понятию температуры, отнесенной к движущемуся веществу [1, 2]. Поэтому известно несколько релятивистских обобщений термодинамики с лоренц-инвариантным давлением. В первую очередь это релятивистские термодинамики Планка – Хазенорля [3–5] и Отта [6], которые хотя одинаково и основываются на лоренц-инвариантности энтропии и давления, однако, используют существенно отличающиеся друг от друга преобразования температуры и теплоты [2, 7]. Согласно Планку и Хазенорлю движущееся тело «холоднее» неподвижного. Согласно же преобразованиям Отта движущееся тело, наоборот, «горячее» неподвижного [1]. Термодинамика с лоренц-инвариантной релятивистской температурой [1, 8] привлекательна тем, что в ней температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как и в обычной (классической) термодинамике. Однако ее уравнения не приводят к преобразованию энергии излучения, соответствующему релятивистскому доплеровскому смещению частоты излучения.
В большинстве релятивистских обобщений термодинамики в качестве дополнительного экстенсивного параметра используется импульс движущегося вещества. Однако, в отличие от механики, в релятивистской термодинамике принято считать, что этот импульс пропорционален энтальпии H вещества [1, 9, 10], а не внутренней энергии U, эквивалентной собственному значению его массы. И поэтому он образует четырехвектор с гамильтонианом энтальпии, а не с гамильтонианом энергии вещества [1, 10]. А так как даламберова псевдосила инерции является величиной производной от импульса, то в качестве меры инертности вещества фактически предлагается использовать не массу, а энтальпию вещества.
В некоторых релятивистских обобщениях термодинамики, наряду с инвариантным давлением, предложены и не инвариантные формы релятивистского давления, учитывающие наличие у движущегося тела, как механического импульса [9], так и теплообмена [11, 12].
Неэкстенсивность
релятивистского молярного объема
Принципиально возможны два «равноправные» релятивистские значения молярного объема вещества, движущегося со скоростью v=dx/dt во внешней системе отсчета пространственных координат и времени (СО). Это лагранжев объем VR = V/G, который в обычном трехмерном пространстве занимают мировые точки движущегося вещества, соответствующие одному и тому же моменту времени t внешней СО, и гамильтонов объем VR*=VG, который в этом пространстве занимают мировые точки движущегося вещества, соответствующие одному и тому же моменту релятивистского стандартного времени t* (тождественного собственному времени t0 вещества) а, следовательно, соответствующие и одному и тому же коллективному пространственно-временному состоянию этого вещества [13, 14]. Здесь: V – значение молярного объема вещества в сопутствующей ему СО (собственное значение молярного объема); G=(1–v2/c2)–1/2 – релятивистское замедление течения физических процессов и времени в движущемся веществе; c – постоянная (собственное значение) скорости света.
В классической термодинамике собственное значение молярного объема V(S, p) является строго экстенсивным параметром и его изменение сказывается на изменении энтальпии а, следовательно, и на скорости протекания физических процессов в веществе не непосредственно, а лишь через изменения энтропии S и собственного значения давления p. Релятивистские же значения молярного объема VR и VR* не являются строго экстенсивными параметрами и, поэтому, принципиально не могут быть эквивалентными нерелятивистскому (собственному) значению молярного объема V. Релятивистское сокращение длины а, следовательно, и молярного объема VR направлено на обеспечение изотропности частоты электромагнитного взаимодействия молекул, атомов и элементарных частиц вещества а, тем самым, и на обеспечение изотропности скорости протекания физических процессов в движущемся веществе [13, 14]. Поэтому его изменение и влияет не косвенно, а непосредственно на релятивистское значение энтальпии и на темпы протекания, как физических процессов, так и собственного времени движущегося вещества. К тому же релятивистское уменьшение молярного объема вещества не сопровождается преодолением каких-либо сил сопротивления ему и, следовательно, происходит инерциально и строго согласованно с изменением скорости движения вещества. Поэтому то релятивистское сокращение длины тела и молярного объема его вещества и рассматривается в СТО как чисто кинематический эффект, не сопровождающийся затратой энергии на выполнение работы по релятивистскому «самосжатию» вещества. И если бы энергия затрачивалась не только на увеличение импульса вещества, но дополнительно еще и на релятивистское его «самосжатие», то при чисто динамическом рассмотрении движения, не учитывающем этих дополнительных затрат энергии, закон сохранения энергии в механике не выполнялся бы.
Все это является достаточно веским основанием для использования и в релятивистских уравнениях равновесного состояния вещества лишь строго экстенсивного значения молярного объема: (VR*·VR)1/2=V, тождественного собственному значению молярного объема в классической термодинамике. Следствием лоренц-инвариантности строго экстенсивного значения молярного объема является и лоренц-инвариантность, как плотности энергии e, так и эквивалентной ей плотности массы m=e/с2.
Это позволяет дать наиболее простое определение лагранжиана (согласно
[9], переносимой телом внутренней энергии вещества UR): L=–
Неинвариантность
давления
В соответствии с теоремой Нётер [17] закон сохранения энергии является следствием наличия симметрии у времени и его соблюдение возможно лишь при однородности времени. Эта однородность времени проявляется в инвариантности физических законов относительно изменения начала его отсчета и обеспечивается использованием для его изменения равномерной шкалы, по которой темпы протекания физических процессов в веществе в идентичных его термодинамических состояниях в любой момент времени являются одинаковыми. В соответствии с этим имеет место взаимная дополнительность энергии и времени, декларируемая принципом дополнительности Бора и проявляющаяся в наличии гейзенбергова соотношения неопределенностей этих физических характеристик.
В системе единиц измерения физических величин, базирующейся на безразмерности постоянной Планка h и, тем самым, отражающей наличие взаимной дополнительности энергии и времени, размерность давления [сек–1м–3] указывает на следующее. В несопутствующей веществу СО стороннего наблюдателя его значение, как и значение энергии (имеющей размерность [сек–1]) непременно должно зависеть от темпа течения времени в этой СО. Так согласно ОТО в жестких СО возможна лишь пропорциональная синхронизация часов, темпы течения времени по которым в точках пространства с разными значениями гравитационного потенциала являются не одинаковыми. В соответствии с этим значение давления в какой-либо одной и той же точке j такого физически неоднородного пространства определяется темпами протекания физических процессов не только в этой точке, но и в точке i, из которой ведется наблюдение [16]: jip= jivc·p=(vcj/vci)p. Здесь vcj и vci – задаваемые гравитационным полем несобственные гравибарические (координатные [10]) значения скорости света соответственно в точках j и i вещества, находящегося в пространственно неоднородном равновесном термодинамическом состоянии [15, 18]. Поэтому, если мы хотим, чтобы давление в веществе осталось интенсивным параметром, его релятивистское значение должно быть неодинаковым в разных ИСО, движущихся относительно этого вещества с неодинаковыми скоростями, и должно преобразовываться точно также как и все остальные интенсивные параметры. И, следовательно, релятивистское значение давления в движущемся веществе, определяемое в пространстве Минковского и при этом фактически относимое к сопутствующему этому веществу пространству, должно быть во столько же раз меньше его собственного значения, во сколько раз меньше наблюдаемая сторонним наблюдателем скорость протекания физических процессов в этом веществе а, следовательно, и в сопутствующем ему пространстве: pR=p/G. Релятивистское же значение давления в веществе, определяемое в ковариантном мировом пространстве и при этом относимое к покоящемуся трехмерному пространству наблюдателя движения этого вещества, должно быть, наоборот, во столько же раз больше его собственного значения: pR*=pG. Ведь в несопутствующей веществу СО стороннего наблюдателя физические процессы в точках этого пространства протекают быстрее, чем в сопутствующей веществу СО. И это происходит во столько же раз быстрее, во сколько раз медленнее эти процессы протекают в веществе для стороннего наблюдателя, чем для наблюдателя, покоящегося в сопутствующей веществу СО. Представление же об лоренц-инвариантности давления связано с заменой в релятивистских дифференциальных уравнениях равновесного состояния вещества экстенсивного значения его молярного объема V на не строго экстенсивное лагранжево значениеVR этого объема.
Основные
дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики в контравариантном
представлении
Обычно уравнения релятивистской термодинамики задаются в координатах контравариантного мирового пространства (пространства Минковского) и, поэтому, ковариантное релятивистское значение энергии (гамильтониан) выражается не через ковариантное релятивистское значение энтальпии HR*=HG, а через контравариантные релятивистские значения энтальпии HR=H/G и термодинамических параметров, отнесенных к движущемуся веществу. С учетом всего нами ранее изложенного, полная релятивистская энергия UR*=UG (гамильтониан) и ковариантное значение механического импульса вещества P*=UR*v/c2 аналогично его внутренней энергии U, напрямую не зависят от давления и, поэтому, являются строго экстенсивными характеристиками. Приращение гамильтониана, как и приращение внутренней энергии, определяется приращениями лишь строго экстенсивных параметров и выражается через контравариантное релятивистское значение температуры TR=T/G (температуру Планка [1, 2, 5]) движущегося вещества. И никакая работа по релятивистскому «самосжатию» вещества при этом не выполняется.
В отличие от планковского импульса, непосредственно не зависимый от давления механический импульс P* совместно с гамильтонианом UR* образуют четырехимпульс. И для этого не требуется наложения каких-либо особых ограничений на зависимость координатного (гравибарического [15]) значения скорости света vc в веществе от термодинамических параметров этого вещества. Даламберова же псевдосила инерции также, как и в механике, непосредственно не зависит от давления в веществе и может быть представлена в калибровочно-инвариантном виде, как и гравитационная псевдосила. Возможность калибровочно преобразовывать, как vc, так и G не только позволяет аддитивно складывать псевдосилы тяготения и инерции, но и обеспечивает взаимную независимость их гамильтонианных напряженностей.
Приращение контравариантного релятивистского значения энтальпии, как и приращение обычной энтальпии H, определяется приращениями лишь интенсивных параметров (за исключением, конечно, приращения энтропии).
Основные
дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики в ковариантном
представлении
В СО, в которой наблюдается движение вещества, дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики могут быть также заданы и в координатах ковариантного мирового пространства. При этом контравариантное релятивистское значение энергии (лагранжиан) UR = U/G =UG* может быть тоже выражено не через контравариантное релятивистское значение энтальпии HR= H/G=HG*, а через ковариантные релятивистские значения энтальпии HR*=HG=H/G* и термодинамических параметров вещества, отнесенных к заполненным этим движущимся веществом участкам пространства. Здесь: G*=(1+v*2/c2)–1/2=1/G , а v*=dx/dt*=Gv – пространственная компонента четырех-скорости, фактически являющаяся скоростью движения вещества, определяемой в СО наблюдателя не по собственным его часам, а по релятивистским стандартным часам, движущимся вместе с этим веществом.
Основные дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики в контравариантном их представлении выражаются через релятивистскую температуру Отта TR*=T/G*=TG [1, 2, 6, 7], соответствующую ускорению протекания физических процессов в точках пространства, в которых вещество находится в состоянии движения. Таким образом, участки пространства, заполненные движущимся веществом, действительно становятся как бы «горячее» [1], чем совпадающие с ними участки собственного пространства вещества. Любая пара скоррелированных фотонов, имеющих в сопутствующей веществу СО одинаковую энергию Uc0 и распространяющихся в ней строго в противоположных направлениях, имеет в несопутствующей веществу СО суммарную энергию в G раз большую, чем в сопутствующей веществу СО.
Это, как и многочисленные работы [2, 6, 7, 10], подтверждающие обоснованность рассматривания, наряду с планковской температурой TR=T/G, также и релятивистской температуры Отта TR*=TG, указывает на целесообразность рассматривания, наряду с контравариантным, также и ковариантного релятивистского обобщения термодинамики.
Заключение
Рассмотренное здесь релятивистское обобщение термодинамики со строго экстенсивным молярным объемом и лоренц-инвариантными энтропией и плотностью энергии лишено многих недостатков релятивистских обобщений с лоренц-инвариантным давлением и позволяет по-новому интерпретировать восприятие протекания физических процессов в движущемся веществе из несопутствующих ему СО. Возможность, как контравариантного, так и ковариантного представлений дифференциальных уравнений релятивистской термодинамики решает проблему наличия в ней двух альтернативных релятивистских температур – температуры Планка и температуры Отта.
Полная версия статьи PDF ( 270 кб), DOC ( 24 кб).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Базаров И. П. Термодинамика. – М.: ВШ, 1991.
2. Угаров В. А. «Эйнштейновский сборник,
1969-1970». – М.: Наука, 1970. – С. 65–74.
3.
Эйнштейн А. Собр. соч. – М.: Наука, 1965. Т. 1. – С. 65.
4.
Hasenöhrl F. Wien. Ber., 1907, Bd. 116, – S. 1391.
5.
Planck M. Berl. Ber., 1907, – S. 542; Ann. d. Phys., 1908, Bd.
76, – S. 1.
6. Ott H. Z. Phys., 1963, Bd. 175,
– S. 70.
7. Мёллер К. «Эйнштейновский сборник,
1969-1970». – М.: Наука, 1970. – С. 11–39.
8.
Van Kampen N. G. Phys. Rev., 1968, V. 173,
– P. 295–301.
9. Луи де Бройль. «Эйнштейновский сборник, 1969-1970». – М.: Наука, 1970. – С. 7–10.
10. Мёллер К. Теория относительности. - М: Атомиздат, 1975.
11. Бротас А. «Эйнштейновский сборник, 1969-1970». – М.: Наука, 1970. – С. 86–90.
12. Brotas A. Comptes rendus, 1967, V. 265, serie A, – P. 244.
13. Даныльченко П. И. Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий относительности. – Вінниця: О. Власюк, 2004. – С. 3–16.
(http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Nature_Rus.html)
14. Даныльченко П. И. Релятивистское сокращение длины и гравитационные волны. Сверхсветовая скорость распространения. – Киев: НиТ, 2005.
(http://n-t.org/tp/ns/rsd.htm)
15. Даныльченко П. И. Философские аспекты взаимной дополнительности
гравитермодинамических параметров. – Киев: НиТ, 2005. (http://n-t.org/tp/ng/fa.htm)
16. Даныльченко П. И. Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий относительности. – Киев: НиТ, 2005. (http://n-t.org/tp/ns/ke.htm)
17. Нётер Э. В сб.: «Вариационные принципы механики». –
М.: Физматгиз, 1959. – С. 611.
18. Даныльченко П. И. Тезисы докладов XII-й Российской гравитационной конференции, 20-26 июня, 2005, Казань, Россия, С. 39. (доклад: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/UnitedSolution_Rus.html)