|
Релятивистское обобщение термодинамики со строго экстенсивным молярным объемом
Полная версия статьи PDF (431 кб), DOC (154 кб).
Считается, что специальная теория относительности (СТО) сама по себе не приводит к однозначному понятию температуры, отнесенной к движущемуся веществу [1, 2]. Поэтому известно несколько релятивистских обобщений термодинамики с лоренц-инвариантным давлением. В первую очередь это релятивистские термодинамики Планка – Хазенорля [3 – 5] и Отта [6], которые хотя одинаково и основываются на лоренц-инвариантности энтропии и давления, однако, используют существенно отличающиеся друг от друга преобразования температуры и теплоты [2, 7]. Согласно Планку и Хазенорлю движущееся тело «холоднее» неподвижного. Согласно же Отту движущееся тело, наоборот, «горячее» неподвижного [1]. Термодинамика с лоренц-инвариантной релятивистской температурой [1, 8] привлекательна тем, что в ней температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как и в обычной (классической) термодинамике. Однако ее уравнения сами по себе не приводят к преобразованию энергии излучения, соответствующему релятивистскому доплеровскому смещению его частоты.
В большинстве релятивистских обобщений термодинамики в качестве дополнительного экстенсивного параметра используется импульс движущегося вещества. Однако, в отличие от механики, в релятивистской термодинамике принято считать, что этот импульс пропорционален энтальпии H вещества [1, 9, 10], а не внутренней энергии U, эквивалентной собственному значению его массы. И поэтому он образует четырехвектор с гамильтонианом энтальпии, а не с гамильтонианом энергии вещества [1, 10]. А так как даламберова псевдосила инерции является величиной производной от импульса, то в качестве меры инертности вещества фактически предлагается использовать не массу, а энтальпию вещества. Полное же термодинамическое значение псевдосилы инерции, учитывающее в планковской термодинамике затраты энергии не только на увеличение импульса вещества, но и на релятивистское сокращение геометрического объема (псевдосжатие) этого вещества, вблизи нулевого значения скорости движения вообще пропорционально (2H–U). Например, у идеального одноатомного газа оно более чем в два раза (в 7/3 раз) превышает значение псевдосилы инерции, устанавливаемое классической механикой. Так как это не подтверждается никакими экспериментами, то основывающиеся на данных физических представлениях релятивистские обобщения термодинамики нельзя рассматривать как соответствующие физической реальности.
В некоторых релятивистских обобщениях термодинамики, наряду с инвариантным давлением, предложены и не инвариантные формы релятивистского давления, учитывающие наличие у движущегося тела, как механического импульса [9], так и теплообмена [12, 13]. Однако эти полумеры не устраняют полностью, а лишь частично сглаживают имеющиеся в релятивистской термодинамике противоречия.
Присущие классической физике обыденные представления об абсолютности одновременности событий, а также об однозначности, как понятия времени, так и определения пространственного объема, занимаемого движущимся веществом, существенно препятствуют построению наиболее совершенного релятивистского обобщения термодинамики. Сугубо логико-математический подход к решению проблем, не позволяющих достичь полного согласования термодинамики со СТО и с общей теорией относительности (ОТО), принципиально не в состоянии обеспечить положительный результат теоретических исследований. Для успешного достижения этими исследованиями поставленной перед ними цели необходимо, прежде всего, переосмыслить многие наши физические представления, которые лишь воспринимаются окончательно устоявшимися и незыблемыми а, на самом деле, такими не являются.
В данной работе, как раз, и предпринята попытка построения релятивистской термодинамики на основе отказа от некоторых догм, присущих не только классической физике, но и известным релятивистским обобщениям термодинамики. Наряду с этим в ней предлагается удобная для специализированной литературы по термодинамике форма записи дифференциальных уравнений состояния вещества, учитывающих воздействие на него гравитации.
Неэкстенсивность релятивистского молярного объема в планковской термодинамике
Принципиально возможны два одинаково важные релятивистские значения молярного объема вещества, движущегося в какой-либо внешней системе отсчета пространственных координат и времени (СО) – СО(I). Это лагранжев молярный объем VR=V/Г, и гамильтонов молярный объем VR*=VГ, где: V – значение молярного объема вещества в сопутствующей ему СО(J) (собственное значение молярного объема); Г=(1–v2/c2)-1/2 – функция, устанавливающая зависимость релятивистского замедления протекания физических процессов и течения времени в движущемся веществе от скорости его движения v=dl/dt; c – постоянная (собственное значение) скорости света.
Лагранжев молярный объем в обычном трехмерном пространстве занимают мировые точки движущегося вещества, соответствующие одному и тому же моменту времени t внешней СО. Именно лишь этот объем, как правило, и используется в релятивистской термодинамике. Гамильтонов же молярный объем в этом пространстве занимают мировые точки движущегося вещества, соответствующие одному и тому же моменту релятивистского стандартного времени t^, приращения которого тождественны приращениям времениподобного интервала s между мировыми точками в пространстве Минковского.
Как и путиподобный интервал, определяющий длину кривых мировых линий, стандартное время подобно пути, а не координате. Оно отсчитывается сторонним наблюдателем не по неподвижным своим часам, а по движущимся вместе с веществом часам. А его фронт распространяется во внешней СО вместе с фронтом совпадающих в СО движущегося вещества событий. Поэтому один и тот же момент релятивистского стандартного времени во всех точках движущегося вещества всегда соответствует одному и тому же коллективному пространственно-временному состоянию всех микрообъектов этого вещества [14, 15]. При инерциальном движении стандартное время, отсчитываемое во внешних СО, тождественно собственному времени t0 движущегося вещества, отсчитываемому в сопутствующей ему СО всеми покоящимися в ней часами. Неинерциальное же движение неизбежно сопровождается наличием в СО движущегося вещества устранимого преобразованием координат гравитационного поля. И поэтому, темп течения общего для всего вещества координатного (гравитермодинамического [11]) времени может быть лишь пропорциональным неодинаковым темпам течения собственного времени в разных точках этого неинерциально движущегося вещества. И, следовательно, при неинерциальном движении вещества, как и при наличии гравитационного поля, возникает необходимость в использовании индивидуального стандартного времени для каждой точки сопутствующего веществу пространства.
В соответствии с этим гамильтонов молярный объем является отображением на обычное трехмерное пространство объема, занимаемого одним молем вещества на трехмерной пространственно-подобной гиперповерхности, являющейся сечением пространства Минковского при t^=const. Его значение определяется скоростью u=c2/v распространения во внешней СО(I) фронта совпадающих в СО(J) движущегося вещества событий. То, что в релятивистских обобщениях термодинамики преимущественно используется не гамильтонов, а лагранжев молярный объем, является следствием классических представлений об абсолютности одновременности событий и связано с игнорированием неодновременности в разных точках пространства несопутствующей веществу СО одного и того же коллективного пространственно-временного состояния всех микрообъектов этого движущегося вещества. В ОТО, рассматривающей процессы и результаты самоорганизации пространственно неоднородных равновесных состояний вещества, это принципиально не допустимо. Ведь самоорганизация и постепенные (эволюционные) изменения этих пространственно неоднородных термодинамических состояний происходят квазисинхронно, именно, в собственном времени t0 движущегося вещества. Поэтому, ковариантные интегральные характеристики движущегося вещества в ОТО следует определять интегрированием их пространственных плотностей по объему VR*, а не по объему VR. Тем самым, будут определяться интегральные характеристики движущегося вещества, соответствующее одному и тому же коллективному пространственно-временному состоянию всех его микрообъектов.
В классической термодинамике собственное значение молярного объема V(S,p) является строго экстенсивным параметром. Его изменение сказывается, как на изменении энтальпии, так и на скорости протекания физических процессов в веществе не непосредственно, а лишь через изменения энтропии S и собственного значения давления p в этом веществе. Релятивистские же значения молярного объема VR и VR* не являются строго экстенсивными параметрами. И, поэтому, они принципиально не могут быть эквивалентными нерелятивистскому (собственному) значению молярного объема V. Релятивистское сокращение длины движущегося тела а, следовательно, и молярного объема VR его вещества направлено на обеспечение изотропности частоты электромагнитного взаимодействия молекул, атомов и элементарных частиц вещества. А, тем самым, оно направлено и на обеспечение изотропности скорости протекания физических процессов в этом движущемся веществе [14, 15]. Поэтому то изменение релятивистского сокращения молярного объема и влияет не косвенно, а непосредственно, как на изменение релятивистского значения энтальпии, так и на темпы протекания в движущемся веществе физических процессов и течения его собственного времени.
К тому же релятивистское уменьшение молярного объема вещества не сопровождается преодолением каких-либо сил сопротивления ему. И, следовательно, это уменьшение является инерциальной самодеформацией вещества, которая строго согласована с изменением скорости его движения. Ведь жесткое тело, практически неподдающееся деформированию в статике сколь угодно большой силой, подвержено релятивистской деформации под действием ускоряющей его движение значительно меньшей силы. Поэтому то релятивистское самосокращение молекулярного объема вещества и не является результатом действия на него каких-либо сил. Оно является следствием адаптации элементарных частиц, атомов и молекул этого вещества к изменившимся условиям их взаимодействия. И его также можно рассматривать и как реагирование самоподдерживающихся спиральноволновых образований [14 – 16], соответствующих элементарным частицам вещества, на возрастание скорости их распространения. Это аналогично самосжатию электромагнитных волновых пакетов в градиентных оптических средах.
Поэтому-то релятивистское сокращение длины тела и молярного объема его вещества и рассматривается в СТО как чисто кинематический эффект, не сопровождающийся затратой энергии на выполнение работы по релятивистскому самосжатию вещества. И если бы энергия затрачивалась не только на увеличение импульса вещества, но еще дополнительно и на релятивистское его самосжатие, то имел бы место следующий эффект. При сугубо динамическом рассмотрении движения, не учитывающем этих дополнительных затрат энергии, закон сохранения энергии в механике не выполнялся бы.
Все это является достаточно веским основанием для использования в релятивистских уравнениях равновесного состояния вещества лишь модуля релятивистского молярного объема: IVR I=(VR* VR )½=V. Этот модуль тождественен собственному значению молярного объема вещества и, следовательно, является строго экстенсивным релятивистским термодинамическим параметром. Следствием лоренц-инвариантности строго экстенсивного значения молярного объема является и лоренц-инвариантность, как плотности энергии e, так и эквивалентной ей плотности массы.
Это позволяет дать наиболее простое определение лагранжиана (согласно [9], переносимой телом внутренней энергии вещества UR): –L=UR=eVR =eV/Г и гамильтониана (сохраняющейся при инерциальном движении тела полной энергии его вещества): UR*=eVR* =eVГ. Эти энергии вещества являются его основными характеристиками в сопряженных четырехмерных мировых пространствах, построенных на основе одного и того же обычного трехмерного пространства. Лагранжиан является характеристической функцией состояния вещества, определяющей величину действия в контравариантном псевдоевклидовом мировом пространстве (пространстве Минковского). Он характеризует замедление протекания физических процессов в веществе а, следовательно, и в точках сопутствующего (dl0=0) веществу пространства: dt=Гdt^. Гамильтониан же является характеристической функцией состояния вещества, определяющей величину противодействия – действия в ковариантном евклидовом мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по времени. Однако, при использовании ковариантного приращения времени и соответствующего ему приращения пройденного пути он может определять и величину действия в ковариантном мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по отсчитываемой вдоль направления движения вещества пространственной координате. Ковариантная скорость движения вещества v*=Гv является характеристикой движения вещества в ковариантном мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по пространственному направлению вдоль движения вещества, и определяется в СО наблюдателя этого движения не по сторонней для вещества неподвижной шкале длины, а по движущейся вместе с веществом стандартной шкале длины. Она лишь формально тождественна пространственной компоненте четырехскорости, являющейся характеристикой движения вещества в сопряженном по времени ковариантном мировом пространстве и определяемой в СО наблюдателя фактически не по собственным его часам, а по движущимся вместе с этим веществом стандартным часам.
Согласно этому в сопряженном по времени ковариантном мировом пространстве не только скорость движения вещества, но и скорости протекания в последнем физических процессов определяются внешним наблюдателем не по своим часам, а по сопутствующим веществу часам. Аналогично в ковариантном мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по пространственной координате, не только скорость движения вещества, но и скорости протекания физических процессов в заполненном движущимся веществом пространстве стороннего наблюдателя пропорциональны частоте следования штрихов сопутствующей веществу стандартной шкалы длины в неподвижной точке пространства наблюдателя. И поэтому, они фактически определяются не по какой-либо сторонней неподвижной шкале длины, а по движущейся вместе с этим веществом стандартной шкале длины. Таким образом, по неподвижным часам внешнего наблюдателя гамильтониан характеризует ускорение протекания физических процессов непосредственно в пространстве, в котором покоится наблюдатель. Ведь элементарные частицы вещества, очевидно, являются не механически самовозбужденными микросостояниями не увлекаемого движением физического вакуума [13 – 15]. И поэтому все физические процессы (и в том числе само движение, рассматриваемое в квантовой физике как квантовый процесс последовательной смены пространственно-временных состояний микрообъектов вещества а, следовательно, и микросостояний физического вакуума) можно рассматривать как происходящие непосредственно и в не сопутствующем веществу собственном пространстве наблюдателя его движения.
Таким образом, приращению стандартного времени движущегося вещества может быть сопоставлено в СО наблюдателя не одно, а два приращения его времени – контравариантное и ковариантное. Эти приращения определяются соответственно в контравариантном и в сопряженном с ним по пространственной координате вдоль направления движения вещества ковариантном мировых пространствах. В соответствии с этим ковариантные характеристики движущегося вещества, как и ковариантное приращение собственного времени t внешней СО, могут рассматриваться как характеристические функции вещества, именно, в собственном времени наблюдателя.
В соответствии с теоремой Нётер [17] сохранение полной энергии движущегося по инерции вещества является следствием наличия симметрии у времени. И поэтому, соблюдение закона сохранения энергии возможно лишь при однородности времени. Эта однородность времени проявляется в инвариантности физических законов относительно изменения начала его отсчета. А реализуется она лишь при использовании для измерения времени равномерной шкалы, по которой темпы протекания физических процессов в веществе в идентичных его термодинамических состояниях в любой момент времени являются одинаковыми. В соответствии с этим имеет место взаимная дополнительность энергии и времени, декларируемая принципом дополнительности Бора и проявляющаяся в наличии гейзенбергова соотношения неопределенностей этих физических характеристик.
В системе единиц измерения физических величин, базирующейся на безразмерности постоянной Планка h и, тем самым, отражающей наличие взаимной дополнительности энергии и времени, размерность давления [сек–1м–3] указывает на следующее. В несопутствующей веществу СО стороннего наблюдателя его значение, как и значение энергии (имеющей размерность [сек–1]) непременно должно зависеть от темпа течения времени в этой СО. Так согласно ОТО в жестких СО возможна лишь пропорциональная синхронизация часов, темпы течения времени по которым в точках пространства с разными значениями гравитационного потенциала являются не одинаковыми. В соответствии с этим контравариантное значение давления в какой-либо точке j такого физически неоднородного пространства определяется темпами протекания физических процессов не только в этой точке, но и в точке i, из которой ведется наблюдение, [16]: jip= jivcp=(vcj/vci)p и рассчитывается через значения скорости света vcj и vci, определяемые по координатным часам [10] соответственно в точке j и в точке i вещества, находящегося в пространственно неоднородном равновесном термодинамическом состоянии [18]. Поэтому, если мы хотим, чтобы давление в веществе осталось интенсивным параметром, его релятивистские значения должны быть неодинаковыми для наблюдателей, движущихся относительно этого вещества с разными скоростями. И, следовательно, они должны быть неинвариантными к релятивистским преобразованиям координат, как и все остальные интенсивные параметры. К тому же, следует различать контравариантное релятивистское значение давления, относимое наблюдателем движения к самому движущемуся веществу и к сопутствующему ему пространству, и ковариантное релятивистское значение давления, относимое наблюдателем к собственному покоящемуся пространству. Контравариантное значение давления должно быть меньше его собственного значения во столько же раз, во сколько раз меньше наблюдаемая сторонним наблюдателем скорость протекания физических процессов в этом веществе (а, следовательно, и в сопутствующем ему пространстве): pR=p/Г. Ковариантное же значение давления в веществе должно быть, наоборот, во столько же раз больше его собственного значения: pR*=pГ. Ведь физические процессы протекают в СО наблюдателя быстрее в точках, в которых вещество находится в состоянии движения, чем в точках, в которых такое же вещество находится в состоянии покоя. И это происходит во столько же раз быстрее, во сколько раз медленнее эти процессы протекают в движущемся веществе для наблюдателя движения, чем для наблюдателя, покоящегося в сопутствующей веществу СО. Представление же об лоренц-инвариантности давления связано с заменой в релятивистских дифференциальных уравнениях равновесного состояния вещества экстенсивного значения его молярного объема V на не строго экстенсивное лагранжево значение VR этого объема. Поэтому, наряду с положением о строгой экстенсивности релятивистского молярного объема вещества, несоблюдение лоренц-инвариантности давления должно быть использовано как аксиома для построения релятивистского обобщения термодинамики.
Релятивистские преобразования приращений координат и механических характеристик движущихся объектов в ковариантных мировых пространствах
Сначала рассмотрим преобразования пространственно-временных координат при переходе от исходной СО к новой СО в ковариантном мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по времени. Ковариантное значение скорости переносного движения этой новой СО определяется в исходной СО не только контравариантным значением этой скорости, но и скоростью движения наблюдаемых часов. Так как наблюдаемые часы покоятся не в СО, осуществляющей переносное движение, то это значение скорости переносного движения является ее несобственным ковариантным значением. Релятивистское стандартное время, тождественное времениподобному интервалу, является инвариантным к преобразованиям координат. Поэтому, при переходе к новой СО будут преобразовываться лишь проекции на направление переносного движения, как приращений координат, так и векторов ковариантных скоростей движения объектов. Преобразования ковариантных и контравариантных значений энергии и проекций импульса в сопряженном по времени ковариантном мировом пространстве выполняются по соответствующим зависимостям.
Рассмотрим теперь ковариантное четырехмерное пространство, образованное сопутствующим движущемуся веществу обычным трехмерным пространством и собственным временем наблюдателя движения, как самого вещества, так и сопутствующего ему трехмерного пространства. В этом ковариантном мировом пространстве, сопряженном с контравариантным мировым пространством по отсчитываемой вдоль направления движения вещества пространственной координате, используются те же самые приращения пространственно-временных координат, что и в контравариантном мировом пространстве Минковского. Поэтому и преобразования этих приращений производятся по известным релятивистским зависимостям. В отличие же от контравариантного пространства, в нем вместо прямых – контравариантных скоростей движения используются перекрестные – значения скоростей движения. Эти значения являются несобственными ковариантными значениями скоростей движения наблюдаемого вещества, так как определяются по шкале длины, сопутствующей не наблюдаемому веществу, а осуществляющему переносное движение телу. Собственное ковариантное значение скорости переносного движения определяется по движущейся стандартной шкале длины. Эта стандартная шкала длины, в отличие от стандартных часов, покоится не в СО наблюдаемого вещества, а в СО тела, осуществляющего переносное движение. Цена ее делений в СО наблюдателя движения меньше цены делений такой же неподвижной в этой СО шкалы длины. Собственное ковариантное значение скорости переносного движения, хотя формально и не отличается от пространственной компоненты четырехскорости этого движения, все же имеет, как видим, иной физический смысл. Релятивистские преобразования несобственных ковариантных значений скоростей движения, как и релятивистские преобразования контравариантных скоростей движения, образуют группу. Это позволяет рассматривать в собственном времени любой СО характеристики не только абсолютных, но и относительных движений, аналогично тому, как это имеет место в классической физике.
Так как нас интересуют лишь собственные ковариантные значения, как скоростей движения вещества, так и его релятивистских характеристик, то преобразования несобственных ковариантных значений энергии и импульса вещества рассматривать не будем. Преобразования же собственных ковариантных значений скорости движения вещества известны, так как они идентичны преобразованиям пространственных компонент четырехскорости.
Из двух рассмотренных здесь ковариантных мировых пространств приемлемо для дополнения контравариантного пространства Минковского лишь ковариантное мировое пространство, сопряженное с ним по отсчитываемой вдоль направления движения вещества пространственной координате. Благодаря использованию в нем движущейся вместе с веществом стандартной шкалы длины, ковариантное значение молярного объема вещества принципиально является инвариантным относительно пространственно-временных преобразований координат. Однако, по этой сопутствующей какому-либо конкретному веществу шкале длины релятивистские значения молярных объемов идентичных ему веществ, движущихся с разными скоростями, принципиально не могут быть одинаковыми. Это связано, как с принятым в СТО формализмом, основывающемся на использовании лишь глобальных пространственно-временных преобразований координат, так и с рассматриванием движения вещества в СТО лишь в евклидовых пространствах.
Дополнение контравариантного пространства Минковского сопряженным с ним по времени ковариантным мировым пространством могло бы обеспечить возможность использования в релятивистской термодинамике не только лагранжева и гамильтонова молярных объемов, но и контравариантного и ковариантного четырех-импульсов. Однако то, что в четырехмерном формализме энергия рассматривается как компонента четырех-импульса и, следовательно, как равноценная импульсу, принципиально не приемлемо для использования в обобщении термодинамики. Ведь в отличие от импульса энергия, как и энтальпия, является интенсивной характеристикой вещества и, поэтому, преобразуется в термодинамике преимущественно мультипликативно. Изменения же компонент обобщенного импульса, как и изменения всех других экстенсивных параметров, обеспечивают лишь частичную аддитивную компенсацию изменения энергии в процессе ее мультипликативного преобразования, что отражает наличие не только прямых, но и отрицательных обратных связей между термодинамическими параметрами и характеристиками. К тому же компоненты обобщенного импульса, в отличие от энергии, не являются термодинамическими потенциалами.
Линейный элемент ПВК, локально деформируемого движущимся веществом
Использование ковариантных значений скорости движения и ковариантных релятивистских параметров и характеристик вещества хорошо согласуется с принятыми в ОТО концепциями о формировании метрики пространства находящимся в нем веществом и о принципиальном отсутствии метрической неоднородности (анизометрии) этого собственного пространства вещества.
Ввиду принципиальной ненаблюдаемости в СО вещества изменчивости пространственно-временных параметров его элементарных частиц (как эволюционной, так и под действием гравитационного поля), ею вызываемая деформации вещества тоже является принципиально ненаблюдаемой. Поэтому то, вместо анизометрии принципиально ненаблюдаемого плоского фонового пространства [19] и имеет место в СО вещества кривизна его собственного пространства [16]. В соответствии с этим можно считать, что движение вещества, как и гравитация, наводит кривизну пространства в заполненных этим движущимся веществом его участках. Ведь релятивистская деформация вещества (релятивистское сокращение длины образуемого им тела) также происходит на уровне его элементарных частиц и тоже может рассматриваться как принципиально ненаблюдаемая деформация вещества. Такая релятивистская кривизна пространства обязательно должна сопровождаться возникновением в движущемся веществе и в заполненном им пространстве соответствующего ей пространственного распределения анизотропного значения координатной скорости света. Тогда конформному отображению собственного ПВК неравномерно движущегося вещества на неевклидов внешний ПВК стороннего наблюдателя движения вещества будет соответствовать в СО этого наблюдателя линейный элемент, эквивалентный соответствующему линейному элементу псевдоевклидова пространства Минковского, ввиду инвариантности отношения скорости движения к скорости света относительно преобразования кривизны пространства. Только лишь в этом случае риманова метрика заполненного неравномерно движущимся веществом участка собственного пространства наблюдателя будет эквивалентна пространственно неоднородному релятивистскому самодеформированию вещества на уровне его элементарных частиц. Такое принципиально ненаблюдаемое ни в каких собственных СО вещества а, следовательно, и в СО мира людей пространственно неоднородное релятивистское самодеформирование волн элементарных частиц и в целом всего вещества движущегося тела и рассматривается в СТО как релятивистское сокращение длины этого движущегося тела. Таким образом, при движении вещества в ПВК стороннего наблюдателя происходит не просто отображение собственного ПВК движущегося вещества на этот внешний ПВК, который лишь условно декларируется в СТО стабильным и псевдоевклидовым. На самом деле, в соответствии с принятыми в ОТО концепциями происходит деформирование не только движущегося вещества, но и заполненных им участков собственного пространства стороннего наблюдателя. Тем самым, в этих участках пространства стороннего наблюдателя происходит и сопутствующее веществу локальное преобразование кривизны ПВК этого наблюдателя, обеспечивающее конформность отображения ПВК движущегося вещества на этот непрерывно им преобразуемый внешний ПВК. Такие нерегулярные локальные деформации гладкого собственного пространства наблюдателя, обычно, рассматриваются как дополнительно наложенные на него деформации. Они не следуют из решения уравнений гравитационного поля для вещества тела, в ПВК которого ведется наблюдение неучтенных этим решением объектов, и принимаются во внимание лишь при необходимости.
Ввиду этого переход от контравариантного значения скорости движения вещества к ее ковариантному значению может рассматриваться, как переход от условно метрического евклидова значения к строго метрическому риманову значению этой скорости движения. И в этом случае строго метрическим значением релятивистского молярного объема движущегося вещества может быть лишь его риманово значение, тождественное собственному значению V этого молярного объема.
Таким образом, несмотря на формальную неинвариантность молярного объема вещества относительно пространственно-временных преобразований координат в СТО, релятивистское обобщение термодинамики должно все же основываться на использовании строго экстенсивного значения молярного объема, которым является лишь собственное значение молярного объема вещества. При этом в СТО оно должно строиться не только на основе контравариантного псевдоевклидова мирового пространства Минковского, но и на основе ковариантного евклидова мирового пространства, сопряженного с пространством Минковского по отсчитываемой вдоль направления движения вещества пространственной координате. И более того, оно должно быть подобным обобщению термодинамики для риманова ПВК вещества, находящегося в пространственно неоднородном термодинамическом состоянии. На то, что принципиально возможны и другие эквивалентные формы представления релятивистских преобразований координат и времени, внимание обращали многие физики [20, 21]. Однако основой всех этих представлений должно быть соответствие одновременности разноместных событий одному и тому же коллективному пространственно-временному состоянию движущегося вещества [14, 15]. Конвенциальное же решение [20] этого вопроса принципиально не приемлемо.
Основные дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики в контравариантном представлении
Обычно уравнения релятивистской термодинамики задаются в координатах контравариантного мирового пространства (пространства Минковского). И, поэтому, ковариантное релятивистское значение энергии (гамильтониан) выражается не через ковариантное релятивистское значение энтальпии HR*=HГ, а через контравариантные релятивистские значения энтальпии HR=H/Г и термодинамических параметров, отнесенные к движущемуся веществу. С учетом всего нами ранее изложенного, полная релятивистская энергия UR*=UГ (гамильтониан) и ковариантное значение механического импульса вещества P*=UR*v/c2, аналогично его внутренней энергии U, напрямую не зависят от давления и, следовательно, являются строго экстенсивными характеристиками. Поэтому то, в отличие от планковского импульса, непосредственно не зависящий от давления механический импульс образует четырехимпульс совместно, именно, с гамильтонианом UR*. Внешняя энергия (энергия переноса [9]) w=(v,P*)=UГv2/c2 вещества примерно в два раза превышает его кинетическую энергию, так как складывается, как из энергии, затраченной на разгон этого вещества, так и из высвобожденной части его внутренней энергии. Благодаря всему этому приращение гамильтониана, как и приращение внутренней энергии, определяется приращениями лишь строго экстенсивных параметров и выражается через контравариантное релятивистское значение температуры TR=T/Г (температуру Планка [1,2,5]) движущегося вещества. И никакая работа по релятивистскому «самосжатию» вещества не выполняется.
Таким образом, в термодинамике приращение гамильтониана рассматривается в контравариантном представлении, в то время как в механике оно рассматривается в ковариантном представлении через ковариантную силу давления света, ковариантную силу сопротивления нерелятивистскому сжатию вещества, ковариантную даламберову псевдосилу инерции, непосредственно не зависящую от давления в заполненном движущимся веществом пространстве (и, причем не только в механике, но и в термодинамике), ковариантную гравитационную псевдосилу, не сопутствующую движущемуся веществу, как и все другие ковариантные (гамильтоновы) силы.
При свободном падении тела Гvc=const, где vc – несобственные (координатные) значения скорости света в точках мгновенного пребывания тела. И, поэтому, ковариантная компонента тензора энергии-импульса URg*=UR*vc/vcst, являющаяся полной энергией вещества этого тела, остается неизменной в процессе всего его свободного падения. Нормирование же некалиброванного значения полной энергии вещества по значению скорости света в нем vcst в стандартных в мире людей термобарических условиях, в которых темпы редуцированных квантовых времен всех веществ равны темпу координатного (гравитермодинамического [11]) времени, позволяет использовать в ОТО вместо псевдовакуумного истинное значение скорости света в веществе. А тот факт, что калибровочно преобразуемыми потенциалами являются логарифмы vc и Г, не только позволяет аддитивно складывать псевдосилы тяготения и инерции, но и обеспечивает взаимную независимость их гамильтонианных напряженностей. Благодаря этому же факту, в однородном веществе, не подвергнутом воздействию пространственно неоднородных электрического и магнитного полей, гравитационное поле может быть задано пространственным распределением координатного значения не только вакуумной или же гравибарической [17], но и истинной скорости света. В соответствии со всем этим полная энергия в ОТО эквивалентна не ковариантному лишь по Г (кинетоковариантному) и контравариантному по vc (гравиконтравариантному) значению релятивистской массы, а ее ковариантному, как по Г, так и по vc значению. Пропорциональность же, как гравитационной псевдосилы, так и даламберовой псевдосилы инерции, именно, полной энергии [16] делает неактуальной проблему эквивалентности гравитационной и инертной масс.
Рассмотрим следующий формализм, приводящий к наиболее простому виду дифференциальные уравнения термодинамики в физически неоднородном пространстве. Будем условно считать, что гравитационное замедление протекания физических процессов в веществе вызвано принципиально ненаблюдаемым переносным «движением» этого вещества вдоль оси условной координаты q с гравитационной псевдоскоростью vq=dq/dt. Ортогональность этой оси, как псевдоевклидову, так и евклидову мировым пространствам обеспечивает возможность раздельного учета влияния на термодинамическое состояние вещества мнимого переносного и действительного относительного движений этого вещества.
При vc<vcst физические процессы в веществе текут быстрее в его калибровочно преобразованном квантовом (стандартном) времени, нежели в гравитермодинамическом (координатном) времени мира людей. К тому же непрерывно увеличивающееся отставание показаний стандартных часов от показаний координатных часов является неодинаковым в сколь угодно близких друг к другу точках пространства. В стандартной ОТО это и приводит к тому, что псевдовакуумная скорость света, определяемая в точке j по находящимся в ней стандартным псевдовакуумным часам, равна постоянной с лишь для наблюдателя, дислоцированного непосредственно в этой же точке. На самом же деле пространственная неоднородность темпа течения квантового времени заполняющего пространство вещества вызвана пространственной неоднородностью термодинамического состояния самого вещества, проявляющейся в пространственной неоднородности истинной скорости света в нем и однозначно определяющих ее термодинамических параметров вещества. Для наблюдателя, дислоцированного же в какой-либо другой точке i физически неоднородного пространства, гравиковариантное значение скорости света в покоящемся веществе в соответствии с релятивистскими преобразованиями приращений координат является строго сопряженным с ее гравиконтравариантным значением. Если же наблюдение «ведется» из гипотетической точки, в которой термобарические условия являются стандартными (vci=vcst), то по отсчитываемому в ней единому координатному (гравитермодинамическому) времени всего вещества какого-либо астрономического тела для любой точки собственного пространства этого тела будем иметь: vc*= v2cst/vc. При наблюдении же из точки i вещества, в котором vcj>vci условная координата ijq будет времениподобной, а у которого vcj<vci она будет пространственноподобной Аналогично при vcj>vcst времениподобной, а при vcj<vcst пространственноподобной координата q является и в СО мира людей. Это указывает на отсутствие, как в СО вещества, так и в СО мира людей единой координатной оси, соответствующей условной координате q, и позволяет принять концепцию о взаимной ортогональности q-осей всех точек собственного пространства вещества. Несмотря на пространственноподобность при vcj<vci координаты ijq и при vc<vcst их все же можно рассматривать и в этом случае как показатели непрерывно накапливаемых десинхронизаций показаний квантовых часов относительно друг друга и относительно стандартных часов соответственно.
В соответствии с этим формализмом могут быть определены контравариантные и ковариантные значения гравитационных псевдоскоростей и сформированных на их основе гравитационных псевдоимпульсов. Энергия гравитационной связи при этом почти в два раза превышает значение использованной потенциальной энергии гравитационного поля. Поэтому высвобождается лишь примерно половина этой энергии. Остальная же ее часть перераспределяется между энергиями других внутренних связей в веществе. Приращение полной энергии вещества с учетом всего этого будет определяться приращениями уже не трех, а четырех экстенсивных параметров.
Приращение контравариантной релятивистской энтальпии, как и приращение обычной энтальпии H, определяется приращениями лишь интенсивных параметров (конечно же, за исключением приращения энтропии).
Основные дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики в ковариантном представлении
В СО, в которой наблюдается движение вещества, дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики могут быть заданы и в координатах ковариантного мирового пространства, сопряженного с пространством Минковского по отсчитываемой вдоль пути движения вещества пространственной координате. При этом контравариантное релятивистское значение энергии (лагранжиан) может быть тоже выражено не через контравариантные, а через ковариантные релятивистские значения энтальпии и термодинамических параметров вещества, отнесенных к заполненным этим движущимся веществом участкам пространства.
В ковариантном представлении основные дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики для вещества, находящегося в физически неоднородном пространстве, выражаются через релятивистскую температуру Отта [1,2,6,7], соответствующую ускорению протекания физических процессов в фиксированных точках пространства наблюдателя, в которых молекулы вещества находятся в состоянии не только хаотического, но и направленного движения. В механике же приращение контравариантного значения энергии вещества URg=URvcst/vc=Uvcstc/vcГ может быть выражено через соответствующие контравариантные (лагранжевы) силы, являющиеся функциями лишь от контравариантных релятивистских значений термодинамических параметров движущегося вещества. В отличие от гамильтоновых сил, лагранжевы силы сопутствуют движущемуся веществу.
Согласно ковариантным уравнениям релятивистской термодинамики, участки пространства, заполненные движущимся веществом, действительно становятся как бы «горячее» [1], чем участки пространства с таким же неподвижным веществом. Любая пара коррелированных фотонов, имеющих в сопутствующей веществу СО одинаковую энергию Uс0 и распространяющихся в ней строго в противоположных направлениях, имеет в несопутствующей веществу СО суммарную энергию в Г раз большую, чем в сопутствующей веществу СО.
Как и многочисленные работы [2,6,7,10] (подтверждающие обоснованность рассматривания, наряду с планковской температурой, также и релятивистской температуры Отта) это указывает на целесообразность использования, наряду с контравариантным, также и ковариантного релятивистского обобщения термодинамики.
Основные уравнения релятивистской термодинамики в смешанных ковариантно-контравариантных представлениях
Дифференциальные уравнения релятивистской термодинамики могут быть сформулированы и в смешанных представлениях. А, именно, – в кинетоконтравариантном и гравиковариантном представлении, а также в кинетоковариантном и гравиконтравариантном представлении. Эти смешанные представления уравнений тождественны соответственно ковариантному и контравариантному представлениям дифференциальных уравнений термодинамики в собственной СО движущегося вещества. Это позволяет рассматривать наряду с полной (ковариантной) энергией движущегося вещества в его собственной СО также и потенциальную (контравариантную) энергию вещества, включающую в себя, кроме полной энергии вещества, еще и высвобожденную энергию его гравитационной связи. При этом в собственной СО движущегося вещества его внешняя энергия (энергия переноса) входит в состав энергии гравитационной связи. Поэтому кинетическая энергия вещества является полностью высвобожденной в его собственной СО.
Заключение
Рассмотренное в [22] и здесь релятивистское обобщение термодинамики с лоренц-инвариантными энтропией и строго экстенсивным молярным объемом лишено многих недостатков релятивистских обобщений с лоренц-инвариантным давлением. Оно позволяет по-новому интерпретировать восприятие протекания физических процессов в движущемся веществе из несопутствующих ему СО. Возможность же, как контравариантного, так и ковариантного представлений дифференциальных уравнений релятивистской термодинамики решает проблему наличия в ней двух альтернативных релятивистских температур – температуры Планка и температуры Отта, а также вскрывает физический смысл контравариантных и ковариантных значений и других термодинамических параметров и характеристик. Образование же контравариантным и ковариантным значениями импульса четырех-импульсов не с энтальпией, а соответственно с лагранжианом и с гамильтонианом вещества, а также отсутствие затрат энергии на релятивистское сокращение молярного объема вещества устраняют взаимное противоречие формулировок закона сохранения энергии в релятивистских обобщениях механики и термодинамики.
Следует также отметить, что предложенный здесь формализм хорошо согласуется с классической термодинамикой и позволяет учитывать в ней влияние на вещество наведенной гравитационным полем физической неоднородности пространства без использования сложного математического аппарата ОТО. Это позволит производить в специализированной литературе по термодинамике не только качественный, но количественный анализ воздействия гравитации на вещество и не ограничиваться рассматриванием в ней лишь проблемных вопросов, возникающих на стыке термодинамики и ОТО [1].
Полная версия статьи PDF (431 кб), DOC (154 кб).
Литература
1. И.П. Базаров, Термодинамика, ВШ, Москва (1991).
2. В.А. Угаров, в сб. Эйнштейновский сборник, 1969-1970, Наука, Москва (1970), с. 65.
3. А. Эйнштейн, Собр. соч., Наука, Москва (1965), Т. 1, с. 65.
4. F. Hasenöhrl, Wien. Ber., 116, 1391 (1907).
5. M. Planck, Berl. Ber., 542 (1907); Ann. d. Phys., 76, 1 (1908).
6. H.Z. Ott, Phys., 175, 70 (1963).
7. К. Мёллер, в сб. Эйнштейновский сборник, 1969-1970, Наука, Москва (1970), с. 11.
8. N.G. Van Kampen, Phys. Rev., 173, 295 (1968).
9. Луи де Бройль, в сб. Эйнштейновский сборник, 1969-1970, Наука, Москва (1970), с. 7.
10. К. Мёллер, Теория относительности, Атомиздат, Москва (1975).
11. П. Даныльченко, в сб. Введение в релятивистскую гравитермодинамику, Нова книга, Винница (2008), с. 19, E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/UnitedNature.html.
12. А. Бротас, в сб. Эйнштейновский сборник, 1969-1970, Наука, Москва (1970), с. 86.
13. A. Brotas, Comptes rendus, A 265, 244 (1967).
14. П.И. Даныльченко, в сб. Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий относительности (КЭИТО), О. Власюк, Винница (2004), с. 3, E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Nature_Rus.html.
15. П.И. Даныльченко, Релятивистское сокращение длины и гравитационные волны. Сверхсветовая скорость распространения, Наука и Техника, Киев (2005), E-print archives, http://n-t.org/tp/ns/rsd.htm; в сб. КЭИТО, Нова книга, Винница (2008), с.3, E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/rsd.html.
16. П. И. Даныльченко, Основы калибровочно-эволюционной теории Мироздания, Винница (1994); НиТ, Киев (2005), E-print archives, http://n-t.org/tp/ns/ke.htm; Винница (2006), E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Osnovy_Rus.html.
17. Э. Нётер, в сб. Вариационные принципы механики, Физматгиз, Москва (1959), с. 611.
18. П.И. Даныльченко, в сб. Тез. докл. XII Российской гравитац. конф. (Казань, 2005), с. 39; в сб. Введение в релятивистскую гравитермодинамику, Нова книга, Винница (2008), с. 4; E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/UnitedSolution_Rus.html.
19. Я. Б. Зельдович, Л. П. Грищук, УФН 155, 517 (1988).
20. А.А. Тяпкин, УФН 106, 618 (1972).
21. Б.Б. Кадомцев, И.Ю. Кобзарев, Л.В. Келдыш, Р.З. Сагдеев, УФН 106, 660 (1972).
22. П.И. Даныльченко, в сб. Sententiae. Філософія і космологія, 2, УНІВЕРСУМ-Вінниця, Винница (2006), с. 27, E-print: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/RTold.pdf.
|
